흙막이 해석 (탄소성), 보강토 옹벽 Mohr circle

흙막이벽은 지중 굴착 전후 발생하는 횡토압에 저항하는 구조물을 말합니다.

토압은 정지토압, 인장변형시의 주동토압, 압축변형시의 수동토압으로 나뉘고, 지중 토사의 무게인 수직토압에 토압계수를 곱하여 계산합니다.

구조물의 지점 조건에 따라 토압분포는 삼각형, 포물선 등을 그립니다.

흙막이 해석은
SUNNEX,
EXCAV
WALLAP 과 같은 프로그램을 사용하는데,
지점 조건을 스프링으로 놓고,
각 스프링의 지반반력계수(kN/m3) 를 입력하고
그에 따른 응력, 변위를 관찰하며 안정성을 확보하는지 확인합니다.
토류벽 자체의 안정성은 물론 배면지반의 변위도 파악하여 안정성(주동상태인지)을 확인하고,
굴착 단계별 해석을 할 수 있다는 장점이 있습니다.

구조체의 강성을 구할 때, kN/mm 과 같은 값을 주고, 10kN/mm 이상의 강성을 가져라. 라고 하면 10kN (1tonf) 의 하중이 가해졌을 때 1mm 처짐이나 변위만 발생해야 한다는 의미인데,
지반반력 계수도 단위면적당 하중을 가했을 때의 변위를 계수로 판단합니다.
응력-변위 곡선에서의 기울기 (탄성쪽) 가 지반 반력계수가 되고, 평판재하시험이 떠오르네요.

탄소성은 이처럼 흙막이와 부재를 탄성 혹은 그를 벗어난 탄소성 재료로 보고 구속이 아닌 변위를 허용하는 해석법으로 보면 되고, 초기 지점 조건에 따라 변위를 계산하고 그에 따라 재분배되는 토압을 관찰할 수 있어, 취약부나 침하 예상부를 예측할 수 있습니다.

1.     토압론
A.    지지구조 없는 경우 (중력식) : Rankine, Coulomb 토압을 정규화(선형화) 하여 적용
B.     지지구조 있는 경우 (Anchor, Strut) : 지지 형식에 따른 구분 (자유단 지지, 고정단 지지)
최소 근입장 관리 필요.

2.     탄성법 (탄성보법)
기존 토압론은 앵커의 장력이나 최대모멘트가 지나치게 크게 산정되는 경향.
지지구조가 없는 경우/ 있는 경우로 구분
-       배면의 하중 분포
-       저면의 스프링설치 : 지반 모델 (스프링 계수, 지반변력계수 산정)

3.     탄소성법
-       흙막이 벽체 : 탄성보로 모델
-       지보재 : 탄성 스프링
-       지반 : 탄소성 스프링 (유한요소 해석), 항복기준까지는 탄성으로 가정, 그 이후는 소성으로 (변형발생) 판단.
-       초기 토압에 따른 발생 변위 계산, 변위에 따른 토압보정. 반복 작업을 통해 벽체 변위, 응력, 지보재 반력 계산

기본 벽체의 방정식을 통해 계산.

벽체의 변위는 Terzaghi 등의 한계 허용변위 값으로 구속하여 흙막이 설계.

계측에 따른 실제와 변위 모델간의 일치성 확인 필요

Mohr Circle 은 최대주응력과 최소주응력을 통해 응력-전단 그래프를 그려 2차원응로 응력상태를 확인할 수 있는 원리입니다.

주응력면은 전단이 발생하지 않고 수직력만 발생하는 면을 의미합니다.

수평구속압력을 달리 해가며 원을 여러개 그리고, 그것의 접선을 이은 것이 c, pi 파괴 포락선이 됩니다. 이를 통해 점착력과 내부마찰각을 알아내거나, 역으로 지질정수를 아는 경우에 현재 응력으로 파괴에 닿는지를 확인할 수 있는 방법입니다.

보강토 옹벽은 층층이 들어 있는 마찰력이 큰 강재 혹은 합성섬유재의 보강재가 마찰력을 일으켜 횡변위를 구속함으로서 파괴포락선을 들어올리거나, 응력원을 오른쪽으로 또 작게 만들면서 더 큰 수직응력 즉 더 높은 성토고에도 버틸 수 있게 만들어주는 원리입니다.
계란을 층층이 쌓았을 때의 느낌이라고 어디서 들은 바 있습니다.

보강토 옹벽의 안정검토는 외적해석, 내적해석으로 나뉘고,

내적해석은 절단 (항복강도와 횡토압의 비교를 통해 보강띠 두께 검토), 인발 (마찰강도와 횡토압을 비교해, 유효길이 산출)을 체크하며, 45+pi/2 위쪽은 자유길이로 보고 마찰에 포함시키지 않도록 한다.

외적해석은 기본적인 옹벽과 같이 전도, 수평, 지지력, 사면의 활동 (원호, 대수나선), 그리고 채움재의 성질/다짐 정도를 판단해 부등침하 여부도 체크해야 한다.

유의사항은
- 전면판 조립 시 유의. (수직도 검토)
- 뒤채움재, 보강재 시공 유의. (정위치, 올바른 재료, 올바른 다짐)
- 벽면에 평행하게 다짐, 급정지/급선회 금지, 벽면측부터 다짐.
- 침투 방지
- 보강재 시험 : 전단시험, 현장 입고시험.