말뚝 Pile 두부 구속 조건, 모멘트, 축력, 극한평형, 탄성반력

말뚝은 콘크리트 말뚝 (Precast, CIP), 강관말뚝/H형강 말뚝, 복합말뚝 (하부 콘크리트, 상부 강관) 등으로 재료에 따라 구분될 수 있다.

말뚝을 강성으로 보느냐 탄성으로 보느냐에 따라 하부 모멘트 전달이나 횡방향 변위의 정도가 달라진다.
연성으로 보는 경우 모멘트가 두부는 정모멘트, 하부는 부모멘트를 받게 되기도 한다.

말뚝과 기초의 연결방식 : 강결합 (Fix) / 힌지결합 (Pin)
- 구조물의 형식, 기능, 확대기초의 형태와 크기, 지반조건, 시공성 등 고려 필요.

자유단/힌지/고정단
- 고정단 : 횡방향 강성과 모멘트 증대, 모멘트 전달
- 힌지 : 모멘트 전달 안됨. 수평력이 발생하는 경우 변위가 커짐.

깊이별 변위, 모멘트, 전단력 등을 그래프로 작성 가능.
(극한 평형에 근거한 응력-변형 확인, Broms)
(SFD, BMD 개념으로 Moment 최대 지점 등을 고려한 식으로 수평저항력 산정)

1. 극한 평형법 (Broms 등)
말뚝 파괴를 고려한 극한 평형 접근으로, 휨강성/근입깊이/지반강성에 따른 분류.

- 지반반력계수 셜정이 중요. (일축압축강도, 재질, 직경 등 고려한 후 2~4로 나누어 보정)
- Beta 값 설정 (점성토), 사질토 n

- 긴말뚝/짧은말뚝의 판별

짧은말뚝/중간말뚝은 지반이 파괴됨
긴말뚝은 말뚝하부를 힌지로 보고 상부만 지반이 소성화되어 파괴됨.

0.7H (바닥에서) 위치가 최대변위.
- 파괴시 발생하는 횡방향 토압은 Rankine 의 수동토압의 3배와 같음.
- 극한하중 /2.5~3 의 하중과 허용변위에 따른 최대하중을 비교하여 사용하중을 사용.

허용수평변위를 통한 수평하중 산정방법.

탄성지반반력법 : 말뚝을 탄성 지반에 지지된 스프링이 달린 구조체라고 가정. 수평지반반력계수, 탄성계수, 단면 2차모멘트 사용. (p-y 곡선 이용)
- pu 의 1/2 지점을 할선계수로 보고 선택하면 선형해석
- 초기 접선값으로 시작하여 비선형으로 보고, 변위에 따른 접선계수를 계속 재산정해가는 방법이 비선형 방법. (초기 변위와 재산정 변위가 허용치 안으로 들어오도록 반복해서 해석)

말뚝의 축력분포
- 고정/힌지 : 깊을수록 0으로 수렴

짧은 말뚝의 경우 예

말뚝의 모멘트분포
- 고정 : 두부에서 최대, 중간에서 한번 반대의 모멘트를 가졌다가 0으로 수렴
- 힌지 : 두부에서 0이지만, 축력에 의해 발생하는 모멘트가 상부에 최대를 갖고, 깊어질수록 0으로 수렴.

말뚝의 변위
- 고정 : 횡방향변위가 작고, LPile 을 통해 계산된 허용 변위 내로 관리
- 힌지 : 지속적으로 커짐

수직력만 작용하는 경우 힌지가 유리 (모멘트 전달을 안 되게 하여 말뚝의 철근량, 두부의 철근량 감소시킬 수 있음.)
수평력이 작용하는 경우 힌지에서는 따로 압축력/인장력에 따른 설계와 두부의 휨모멘트에 대한 보강도 필요.

횡방향 하중과 수직력이 복합하여 작용하는 경우 부등침하에 따른 힘의 전이현상이 발생할 수 있음.
고정단의 경우 부모멘트에 따른 철근 보강이 필요. 전면기초 단면 전단력이 커질 수 있음. (과다설계)
수평하중에 의한 변위를 Control 할 수 있다면 힌지구속이 경제적인 설계가 가능.