지중응력, 흙의 등방성, 이방성 (고유, 유도 / Westergaard vs Bousinessq)

지중응력의 각종 공식을 계산할 때 가정사항이 되는 것으로는

탄성(응력-변형률) 을 갖는다
등방성을 갖는다. (누르는만큼 옆으로도)
균질하다.

그 중 흙의 등방성, 이방성에 대해서 먼저 알아보면

등방성 (Isotropy) : 수직, 수평방향으로 같은 물질의 성질, 변형률을 갖는 경우를 말함. 대기압 공법. 물.
- 지중응력의 탄성해석에서 적용되는 가정사항.

이방성 (Anisotropy) : (=비등방성) 방향에 따라 물질의 성질과 변형률 등의 특성이 달라지는 경우를 말함. 수평토압계수, 수직토압계수.
- 투수계수 : 수평이 크다. 여러층의 투수계수 산출방법 식. (수평 : 단순 나누기, 수직 : 나눠서 나누기)
- 토압 : 수평/수직토압 다름 (Ko 곱해줌. 삼축압축시험)
- 압밀계수 : 수평이 수직보다 4~5배 크다. 교란에 의해 수평 압밀이 줄어들 수 있어 그에 따른 보정으로 Cv 를 동일적용.
- 물과 흙은 서로 등방과 이방으로 다르나, 토압을 계산할 때는 가정으로 동일하게 적용하는 경우에 대한 해석 조건 공유가 필요하다.
- 고유이방성 (inherent anisotropy, 흙 자체가 가지고 있는 입자배열 등의 성질), 유도이방성 (stress-induced, 하중/응력 변화에 의해 발생되는, 일정 응력이상이 재하된 후에 보통 나타나는 이방성)

삼축압축 : 구속압력 (등방압밀(K=1.0) CIU, Ko 이방압밀 CAU), OCR = 2 로 Ko 제하 (선행하중의 반만큼이 될 때까지 제하한다는 의미)

지중 응력의 기본 조건 : 연직응력은 흙의 무게(유효응력)로 보고, 수평응력은 정지토압계수를 고려한다.

하중 종류에 따른 계산 (Boussinesq’s equation)
1. 집중 : 3QZ^3 / (2 pi R^5) = q 로도 적을 수 있음. (영향계수) 깊이의 제곱에 반비례한다. (그래프) 하중 중심에서 멀어질수록 연직응력 증가량은 감소.

해당 지점 바로 밑 : I = 0.4775

떨어진 곳에서는 무조건 반비례는 아니고, 영향계수가 극대화되는 지점까지 상승한 후 줄어든다.

2. 등분포 : q Ic
3. 2:1 간편법 : Q/(B+z)(L+z). 연직방향 힘이 평형하다는 조건.
4. Pressure bulb : 영향범위 2B, 4B 0.1q 가 되는 지점까지 원을 작성.

Pressure bulb (=Isobar) 압력구근

정사각형 : 2B (0.1 이 되는 부분), 연속기초 : 4B (0.1 이 되는 부분).
연속기초의 지중전달응력이 더 크다. 2차원이니 그렇다고 이해하는 것이 좋다.

Boussinesq
-       균등선탄
-       집중하중 P x Ib /z^2


Westergaard
-       얇은 탄성층들의 조합
-       집중하중 P x Iw /z^2

r/z = 0, 즉 집중하중과 같은 선상에 있다면,
지중응력 계수가 Iw 가 33% 작음.
Boussinesq 가 보수적인 접근.
근접한(얕은) 깊이에서 Ib 가 더 큼.

연결 : Newmark 영향원 (P=INq, I=1/200, N:요소의 개수)
http://huedor2.tistory.com/690

지중응력 (2:1법과 다른 뉴마크원) Newmark Chart