말뚝 지지력 산정

- 축력
* Qu = Qf + Qe, Qa = (Qu-pile weight) / FS(2.5)
* Qf = fs As
* fs = a Su (점성), ks p’ tan delta (사질)
L=15D 정도까지만 전달되는 것으로

[[주면마찰력에 대하여 더 심도있게]]

(1) 사질토 (그냥 점성토를 알파, 사질을 베타로 보기도 함.)
Alpha 법 : Ks(정지토압계수에서 공법이나 지하수를 고려한 보정) 법. fs ult = Ks x 유효응력 x tan delta
내부마찰각 = 27.1+0.3N60-0.00054[N60] 2 (Peck)
delta 도 말뚝의 상황에 따라 보정. (보통 같은 값)

Beta 법 : 주면마찰력을 각 층의 Soil 상태를 반영하고 유효응력에 따라 계산. (과압밀비도 고려)
beta : 0.2~0.7 (CIP), 0.3~1.5 (Driven)
fs ult = beta x 유효응력

작게 나오지만, 하중 전이 시험을 통해 검증 및 추가 확보 가능.

(2) 점성토
f = a (0.3~0.5) Su 로 계산

점착력이 크면 alpha 로 보완해주는 형식

Alpha 는 Su 만 고려.
Beta 는 과압밀비, 내부마찰각 고려.
주면마찰력 계수
- Alpha : Alpha x Cu (2~2.5 정도?)
- Beta : Beta x 유효응력 (Ko x tan delta) (0.1~0.3 정도?)
- 하중전이 시험 및 곡선을 통한 검증 필요.


* Qe = qe Ap (qe=500t/m2 (driven), 300t/m2 (pre-bored) max)
* qe = Nc Su (점성), Nq ps (사질)
* Concrete 강도 : 0.25 fc’ 와 비교.
* Qf : 비례식, Qe : layer 별로. (N값에 따라)

- 인발
* Qu = Qf, Qa = (Qu+pile weight) / FS(3.)
* Concrete 인장 : 0.08 fc’ 와 비교. (0.5~0.6 sqrt(fc’))

- 횡력
* Top deflection limit : 6mm max. (고정단 기준)
* 내부마찰각과 Cu 값을 통해 k 값 산정. (kg/cm3). Spring 으로 잡고 하중에 따른 각 층별 horizontal deflection 결정.
* Fixed : Moment 커짐, Free : Moment 0 (deflection 커짐)
* Concrete E (탄성계수), I 를 이용한 처짐값 계산
* Beta 값을 이용

- 항타기준
* 관입/리바운드량이 1.5cm 이하/1회 항타 가 되면 중단.
* 10m 관입에 800 bls 이상이 되면 중단.
* Hiley's formula : Q=Wh/s (ton) (W : ton, h : cm, s : cm 10 번에 대한 평균)
* 25mm 설치 deviation 허용.

- 처짐기준
* 횡처짐 :
- working load 에서 10mm
- 2 working load 에서 20mm
* 수직처짐 :
- working load 에서 12mm
- 1.5 working load 에서 20mm
- residual settlement 6mm
- 10% of diameter or 30mm whichever is lesser. Rate 가 달라지는 순간을 Ultimate Load 로 봄. (Preliminary Pile 의 경우 20mm), 아니면 Working Load 의 2배.

- 시험 : 최소 7일 보통 28일 이후 시험 필요. (현장타설말뚝, Thixotropy, Time Effect)
* 수직 : 1% or 3 piles, Negative 고려. 30분 기 준 0.15mm 될 때까지. 25% 1hr 씩 100% 까지(제하는 10분), 25% 6hr 씩 150% 까지(제하는 10분).
총 하중이 재하되지 않더라도 한 25% 에서10mm 이상 처지면 중단, Total 0.15D 이상 처지면 중단.
* 인발 : 1% or 3 piles 동일.
* 횡력 : 1% or 3 piles 동일. 12.5% 씩 늘림. (25, 50, 75, 100% 로 늘림)
* CRP : Load-displacement Curve 를 위한 일정한 rate.
* Integrity : 항타 5%, 현타 전부. 탄성파, Sonic Logging, AE

- 위치 Deviation : 75mm Plan view, Test pile 의 위치에 관련된 기준 3D, 2m 이상 떨어져야 함. (Static Load test 2.5 working load, working pile 1.5 working load)
- 수직도 : 1/100 기기, 실제 Pile 1/75.
- 제작 오차 : 6mm 이하, 균열폭 0.05mm 이하.
- Welding Joint : Welding Cap 등, Surface Preparation (Solvent), Welding 후 Zinc Rich Primer coat (Touch up painting)
- 증기양생 필요 (품질 관리), 저장관리 (1/5 지점에 support, 3 layer 이상 금지, Damage 방지), Min. 압축강도 30MPa 등, 운반 및 leader Lifting 시 0.3L 에서 wire rope 로 lifting.

말뚝은 콘크리트 말뚝 (Precast, CIP), 강관말뚝/H형강 말뚝, 복합말뚝 (하부 콘크리트, 상부 강관) 등으로 재료에 따라 구분될 수 있다.

말뚝을 강성으로 보느냐 탄성으로 보느냐에 따라 하부 모멘트 전달이나 횡방향 변위의 정도가 달라진다.
연성으로 보는 경우 모멘트가 두부는 정모멘트, 하부는 부모멘트를 받게 되기도 한다.

말뚝과 기초의 연결방식 : 강결합 (Fix) / 힌지결합 (Pin)
- 구조물의 형식, 기능, 확대기초의 형태와 크기, 지반조건, 시공성 등 고려 필요.

자유단/힌지/고정단
- 고정단 : 횡방향 강성과 모멘트 증대, 모멘트 전달
- 힌지 : 모멘트 전달 안됨. 수평력이 발생하는 경우 변위가 커짐.

깊이별 변위, 모멘트, 전단력 등을 그래프로 작성 가능.
(극한 평형에 근거한 응력-변형 확인, Broms)
(SFD, BMD 개념으로 Moment 최대 지점 등을 고려한 식으로 수평저항력 산정)

1. 극한 평형법 (Broms 등)
말뚝 파괴를 고려한 극한 평형 접근으로, 휨강성/근입깊이/지반강성에 따른 분류.

- 지반반력계수 셜정이 중요. (일축압축강도, 재질, 직경 등 고려한 후 2~4로 나누어 보정)
- Beta 값 설정 (점성토), 사질토 n

- 긴말뚝/짧은말뚝의 판별

짧은말뚝/중간말뚝은 지반이 파괴됨
긴말뚝은 말뚝하부를 힌지로 보고 상부만 지반이 소성화되어 파괴됨.

0.7H (바닥에서) 위치가 최대변위.
- 파괴시 발생하는 횡방향 토압은 Rankine 의 수동토압의 3배와 같음.
- 극한하중 /2.5~3 의 하중과 허용변위에 따른 최대하중을 비교하여 사용하중을 사용.

허용수평변위를 통한 수평하중 산정방법.

탄성지반반력법 : 말뚝을 탄성 지반에 지지된 스프링이 달린 구조체라고 가정. 수평지반반력계수, 탄성계수, 단면 2차모멘트 사용. (p-y 곡선 이용)
- pu 의 1/2 지점을 할선계수로 보고 선택하면 선형해석
- 초기 접선값으로 시작하여 비선형으로 보고, 변위에 따른 접선계수를 계속 재산정해가는 방법이 비선형 방법. (초기 변위와 재산정 변위가 허용치 안으로 들어오도록 반복해서 해석)

말뚝의 축력분포
- 고정/힌지 : 깊을수록 0으로 수렴

짧은 말뚝의 경우 예

말뚝의 모멘트분포
- 고정 : 두부에서 최대, 중간에서 한번 반대의 모멘트를 가졌다가 0으로 수렴
- 힌지 : 두부에서 0이지만, 축력에 의해 발생하는 모멘트가 상부에 최대를 갖고, 깊어질수록 0으로 수렴.

말뚝의 변위
- 고정 : 횡방향변위가 작고, LPile 을 통해 계산된 허용 변위 내로 관리
- 힌지 : 지속적으로 커짐

수직력만 작용하는 경우 힌지가 유리 (모멘트 전달을 안 되게 하여 말뚝의 철근량, 두부의 철근량 감소시킬 수 있음.)
수평력이 작용하는 경우 힌지에서는 따로 압축력/인장력에 따른 설계와 두부의 휨모멘트에 대한 보강도 필요.

횡방향 하중과 수직력이 복합하여 작용하는 경우 부등침하에 따른 힘의 전이현상이 발생할 수 있음.
고정단의 경우 부모멘트에 따른 철근 보강이 필요. 전면기초 단면 전단력이 커질 수 있음. (과다설계)
수평하중에 의한 변위를 Control 할 수 있다면 힌지구속이 경제적인 설계가 가능.