터널의 해석순서

단순 한계평형, 내공변위 해석 및 계측에 의한 역해석에서
수치해석을 적용하게 되면서,
- 탄소성모델, 점탄성모델, 점탄소성모델 등 적용 가능
- 지반의 이방성, 불균질성, 비선형성, 불연속성 등 재료의 특성도 반영하여 해석 가능
- 시공 단계별 Simulation 가능 – 거동 예측

Kirsh 의 해 : 원형에만 적용 가능
- 응력의 재배열. 탄성영역/소성영역 구분 및 소성평형
- 초기 (r=a) 와 K0 값의 변화에 따라 탄성변형. (측벽과 천단부) 측벽 변형량이 더 크다.
- r/a 가 커질수록 (소성영역에서 탄성영역으로 갈수록) K0 는 전단과 수직응력이 1:1로 수렴(K0에 관계없이)

해석모델의 종류
1. 유한요소법
- 요소와 절점으로 구성하여
- 응력-변형률 관계를 이용한 해의 정의
- 복잡한 지반조건의 해석, 불균질성 해석, 시간의존성 해석 가능
- 시간이 오래 걸리고, 저장량이 필요하며, 모델을 작성하는 사람의 숙련도나 지식이 필요.
- 경계조건 설정이 중요함.
2. 유한차분법
- 유한요소법과 비슷하나, 미지수의 해법이 시간 단위의 기준으로 동적해석이나 시간당 변화량 등에 적용됨.
- 계산 시간이 짧고 저장용량이 적으며 미소변형 뿐 아니라 대변형의 해석이 필요.
3. 경계요소법
- 마찬가지로 지반을 연속체로 간주하고
- 경계부분만 해석하고, 선형 거동에 유효한 해석방법
- 시간의 변수 등을 적용하기 어려움.
4. 개별요소법
- 지반을 각각의 강성블록으로 생각하고 진행.
- 핵석을 떠올리고
- 절리의 변위가 블록 자체의 변위보다 큰 경우 적용 가능.
5. 혼합법

수치해석은 경험적 방법(RMR, Terzaghi, Q-system 등) 과 비교될 수 있다.

내공변위 제어 방법 원리 3가지. (LDP 종단변형, GRC 암반반응, SCC 지보특성)

지중응력의 각종 공식을 계산할 때 가정사항이 되는 것으로는

탄성(응력-변형률) 을 갖는다
등방성을 갖는다. (누르는만큼 옆으로도)
균질하다.

그 중 흙의 등방성, 이방성에 대해서 먼저 알아보면

등방성 (Isotropy) : 수직, 수평방향으로 같은 물질의 성질, 변형률을 갖는 경우를 말함. 대기압 공법. 물.
- 지중응력의 탄성해석에서 적용되는 가정사항.

이방성 (Anisotropy) : (=비등방성) 방향에 따라 물질의 성질과 변형률 등의 특성이 달라지는 경우를 말함. 수평토압계수, 수직토압계수.
- 투수계수 : 수평이 크다. 여러층의 투수계수 산출방법 식. (수평 : 단순 나누기, 수직 : 나눠서 나누기)
- 토압 : 수평/수직토압 다름 (Ko 곱해줌. 삼축압축시험)
- 압밀계수 : 수평이 수직보다 4~5배 크다. 교란에 의해 수평 압밀이 줄어들 수 있어 그에 따른 보정으로 Cv 를 동일적용.
- 물과 흙은 서로 등방과 이방으로 다르나, 토압을 계산할 때는 가정으로 동일하게 적용하는 경우에 대한 해석 조건 공유가 필요하다.
- 고유이방성 (inherent anisotropy, 흙 자체가 가지고 있는 입자배열 등의 성질), 유도이방성 (stress-induced, 하중/응력 변화에 의해 발생되는, 일정 응력이상이 재하된 후에 보통 나타나는 이방성)

삼축압축 : 구속압력 (등방압밀(K=1.0) CIU, Ko 이방압밀 CAU), OCR = 2 로 Ko 제하 (선행하중의 반만큼이 될 때까지 제하한다는 의미)

지중 응력의 기본 조건 : 연직응력은 흙의 무게(유효응력)로 보고, 수평응력은 정지토압계수를 고려한다.

하중 종류에 따른 계산 (Boussinesq’s equation)
1. 집중 : 3QZ^3 / (2 pi R^5) = q 로도 적을 수 있음. (영향계수) 깊이의 제곱에 반비례한다. (그래프) 하중 중심에서 멀어질수록 연직응력 증가량은 감소.

해당 지점 바로 밑 : I = 0.4775

떨어진 곳에서는 무조건 반비례는 아니고, 영향계수가 극대화되는 지점까지 상승한 후 줄어든다.

2. 등분포 : q Ic
3. 2:1 간편법 : Q/(B+z)(L+z). 연직방향 힘이 평형하다는 조건.
4. Pressure bulb : 영향범위 2B, 4B 0.1q 가 되는 지점까지 원을 작성.

Pressure bulb (=Isobar) 압력구근

정사각형 : 2B (0.1 이 되는 부분), 연속기초 : 4B (0.1 이 되는 부분).
연속기초의 지중전달응력이 더 크다. 2차원이니 그렇다고 이해하는 것이 좋다.

Boussinesq
-       균등선탄
-       집중하중 P x Ib /z^2


Westergaard
-       얇은 탄성층들의 조합
-       집중하중 P x Iw /z^2

r/z = 0, 즉 집중하중과 같은 선상에 있다면,
지중응력 계수가 Iw 가 33% 작음.
Boussinesq 가 보수적인 접근.
근접한(얕은) 깊이에서 Ib 가 더 큼.

연결 : Newmark 영향원 (P=INq, I=1/200, N:요소의 개수)
http://huedor2.tistory.com/690